死刑案件复核期间，被告人的律师提出当面反映意见要求或者提交证据材料的，人民法院有关合议庭应当在工作时间和办公场所接待，并制作笔录附卷。律师提出的书面意见，应当附卷。”而对于律师最为关注的会见、阅卷等问题均没有详细规定。在实践中，复核阶段的律师会遇到各种各样的问题：无法从人民法院查阅、摘抄、复制案卷材料，如不是一、二审已参与的辩护律师只能从一、二审辩护律师或被告人亲属处获取相关材料，甚至无法获得，使复核阶段的辩护失去根基；复核阶段律师会见被告人动辄被看守所拒绝，无法得到人民法院的认可；约见法官、递交材料非常困难；复核文书中不反映辩护律师身份和辩护意见的内容及论证，律师的工作成绩难以体现等等。
死刑复核监督问题在我国是一个立法空白。我国刑法第四十八条规定“死刑除依法由高院判决外，都应当报请高院核准。死刑缓期执行的，可以由高院判决或者核准”。刑事诉讼法第一百九十九条规定“死刑由高院核准”，第二百零二条只规定死刑复核程序是由高院组成合议庭，没有规定是否开庭审理，更没有规定死刑复核监督程序。随着死刑复核权统一由高院行使，一个问题摆在我们面前，那就是如何对死刑复核实施法律监督，由谁来进行监督。
建国初到刑诉法颁布前。死刑核准权最早出现在54年《人民法院组织法》中。根据该法11条规定，高院对高院作出的死刑终审判决有核准权，高院对中级人民法院死刑总审判决和当事人未上诉的基层人民法院或中级人民法院的死刑判决有核准权。而1957全国人大四次会议作出决议将死刑核准权统一收归高院行使。58年高院又将死缓案件的核准权交由高院行使。显然，立法者在这一阶段的“收”和“放”的举措都表明其在该程序所要达到的公正和效率两大诉讼目标之间的抉择和倾向。这一阶段的死刑复核程序从总体上来看，监督层次关系明晰，合理且有度。